露点温度 計算ドリル(解答・解説)

  1. 気温18°C・相対湿度100%のとき、露点温度は何°Cでしょう。
    解答:18°C
    湿度100%は「限界まで水蒸気を含んだ状態」なので、これ以上少しでも冷えるとすぐ結露が始まります。 つまり露点温度は気温とぴったり一致して18°Cです。 式でも確かめられます。 \(\ln(100 \div 100) = \ln(1) = 0\) よって露点温度=気温になります。
  2. 露点温度が気温より高くなることはあるでしょうか。
    解答:ない
    相対湿度の上限は100%で、そのとき露点温度=気温です。 湿度が100%より下がるほど露点温度は気温より低くなっていくため、露点温度が気温を上回ることはありません。 このページの計算機でも、露点温度に気温より高い値を入れるとエラーになります。
  3. 露点温度が \(-5\)°C のとき、冷えた地面や窓に付くのは「露(水滴)」と「霜」のどちらでしょう。
    解答:霜
    露点温度が0°C未満のときは、水蒸気は水滴にならず直接氷の結晶になって付きます。 これが霜です(このときの温度は露点と区別して「霜点」とも呼ばれます)。
  4. 気温0°C・相対湿度100%のとき、次の中間の値 \(\gamma\) を計算しましょう(\(\ln(1) = 0\) です)。 \(\gamma = \ln(100 \div 100) + \dfrac{17.27 \times 0}{237.7 + 0}\)
    解答:\(\gamma = 0\)
    2つの項はどちらも0になります。 \(\ln(1) = 0\) \(\dfrac{17.27 \times 0}{237.7} = 0\) よって次のようになります。 \(\gamma = 0 + 0 = 0\) 続けて露点温度も計算します。 \(T_d = \dfrac{237.7 \times 0}{17.27 - 0} = 0\) 露点温度は0°Cとなり、気温(0°C)と一致します。 湿度100%なら露点温度=気温という性質が、式の上でも確かめられます。
  5. 露点温度59°Fは摂氏で何°Cでしょう。 換算式は次のとおりです。 \(\text{°C} = (\text{°F} - 32) \times 5 \div 9\)
    解答:15°C
    まず32を引きます。 \(59 - 32 = 27\) 5を掛けて9で割ります。 \(27 \times 5 \div 9 = 15\) 海外の気象情報では露点温度(dew point)が華氏で書かれていることがあるので、換算できると便利です。
  6. 気温25°Cの飽和水蒸気圧は約31.6hPaです。相対湿度が50%のとき、水蒸気圧 \(e\) は約何hPaでしょう。 \(e = \text{飽和水蒸気圧} \times \text{相対湿度} \div 100\)
    解答:約15.8hPa
    式に代入して計算します。 \(31.6 \times 50 \div 100 = 15.8\) \(\text{実際の水蒸気圧} \div \text{飽和水蒸気圧}\) が相対湿度の定義なので、飽和水蒸気圧に湿度を掛ければ水蒸気圧が求められます。
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