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点 \((1, 2)\) と点 \((4, 6)\) の間の距離を求めましょう。
解答：\(5\)
まず \(x\)・\(y\) それぞれの増加量を求めます。
\(x\) の増加量：\(4 - 1 = 3\)
\(y\) の増加量：\(6 - 2 = 4\)
距離は
\(\sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5\)
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点 \((0, 0)\) と点 \((5, 12)\) の間の距離を求めましょう。
解答：\(13\)
原点からの距離なので、差はそのまま5と12です。
\(\sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13\)
5・12・13は3・4・5と並んで有名な「ぴったり整数になる組」です。
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点 \((2, 1)\) と点 \((2, 6)\) の間の距離を求めましょう。
解答：\(5\)
x座標が同じなので2点は真上・真下に並んでいます。
\(x\) の増加量：\(0\)
\(y\) の増加量：\(6 - 1 = 5\)
距離は
\(\sqrt{0^2 + 5^2} = 5\)
縦の差がそのまま距離になります。
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点 \((-3, -1)\) と点 \((3, 7)\) の間の距離を求めましょう。
解答：\(10\)
まず \(x\)・\(y\) それぞれの増加量を求めます。
\(x\) の増加量：\(3 - (-3) = 6\)
\(y\) の増加量：\(7 - (-1) = 8\)
距離は
\(\sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10\)
マイナスの座標でも引き算してから2乗すれば同じ手順で計算できます。
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点 \((1, 5)\) と点 \((3, 2)\) を通る直線の傾きを求めましょう。
解答：\(-1.5\)
まず増加量を求めます。
\(y\) の増加量：\(2 - 5 = -3\)
\(x\) の増加量：\(3 - 1 = 2\)
傾きは
\(-3 \div 2 = -1.5\)
右下がりの直線です。