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半軸が3cm・2cm・1cmの楕円体の体積を求めましょう（\(\pi\) を使った形で）。
解答：\(8\pi\) cm³
公式に3つの半軸を当てはめます。
\(\text{楕円体の体積} = \dfrac{4}{3} \times \pi \times 3 \times 2 \times 1\)
数字だけ先に計算すると
\(\dfrac{4}{3} \times 6 = 8\)
よって体積は \(8\pi\) cm³（約25.13cm³）です。
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半径が3cmの球の体積を求めましょう（\(\pi\) を使った形で）。
解答：\(36\pi\) cm³
球は3つの半軸がすべて等しい楕円体です。
\(\dfrac{4}{3} \times \pi \times 3 \times 3 \times 3 = \dfrac{4}{3} \times 27 \times \pi = 36\pi\)（cm³）
およその値は約113.10cm³です。
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半軸が6cm・3cm・1cmの楕円体の体積を求めましょう（\(\pi\) を使った形で）。
解答：\(24\pi\) cm³
公式に3つの半軸を当てはめます。
\(\dfrac{4}{3} \times \pi \times 6 \times 3 \times 1 = \dfrac{4}{3} \times 18 \times \pi = 24\pi\)（cm³）
およその値は約75.40cm³です。
半軸の積（18）を出してから \(\dfrac{4}{3}\) 倍すると計算が楽です。
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体積が2000cm³の楕円体の容器には、水が何L入るでしょうか。
解答：2L
1Lは1000cm³なので、cm³をLに直すには1000で割ります。
\(2000 \div 1000 = 2\)（L）
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半軸が5cm・3cm・3cmの楕円体の体積を求めましょう（\(\pi\) を使った形で）。
解答：\(60\pi\) cm³
公式に3つの半軸を当てはめます。
\(\dfrac{4}{3} \times \pi \times 5 \times 3 \times 3 = \dfrac{4}{3} \times 45 \times \pi = 60\pi\)（cm³）
およその値は約188.50cm³です。
3つの半軸のうち2つが等しいので、この立体は回転楕円体（ラグビーボール型）です。