ファイナンス計算(TVM) 計算ドリル(解答・解説)

  1. 毎月2万円を積み立てる計算をしたいとき、PMTにはどんな数値を入力すればよいでしょう。符号に注意して答えましょう。
    解答:\(-20000\)
    積立は「自分から出て行くお金」なのでマイナスで入力します。 出るお金はマイナス・入るお金はプラス、が金融電卓と共通の符号の決まりです。
  2. 金利0%で、最初に1,000円を預け(\(\text{PV} = -1000\))、毎年100円を12年間積み立てます(\(\text{PMT} = -100\))。12年後に受け取れる金額(FV)を求めましょう。
    解答:2,200円(\(\text{FV} = +2200\))
    金利0%では、ただの足し算になります。 \(\text{PV} + \text{PMT} \times N + \text{FV} = 0\) 値を当てはめると \(-1000 + (-100) \times 12 + \text{FV} = 0\) \(\text{FV} = 1000 + 1200 = 2200\)
  3. 1,000円を年利10%で借りました(\(\text{PV} = +1000\))。途中の支払いなし(\(\text{PMT} = 0\))で1年後に一括返済するとき、FVはいくつになるでしょう。
    解答:\(\text{FV} = -1100\)(1,100円を支払う)
    借りた1,000円が1年で1.1倍になります。 \(1000 \times 1.1 + \text{FV} = 0\) \(\text{FV} = -1100\) マイナスは「支払うお金」という意味です。
  4. 100円を年利100%で預けたら(\(\text{PV} = -100\))、1年後に受け取れる金額(FV)はいくつでしょう。
    解答:200円(\(\text{FV} = +200\))
    年利100%は1年で2倍になるという意味です。 \(-100 \times (1 + 1) + \text{FV} = 0\) \(\text{FV} = +200\)
  5. 金利0%で、5,000円を預けて(\(\text{PV} = -5000\))、毎年500円ずつ積み立てて(\(\text{PMT} = -500\))、合計10,000円(\(\text{FV} = +10000\))にするには何年かかるでしょう。
    解答:10年
    金利0%の式に値を当てはめます。 \(-5000 + (-500) \times N + 10000 = 0\) \(N\) について解きます。 \(500 \times N = 5000\) \(N = 10\)
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