分数ぶんすうの四則しそく演算えんざん　計算けいさんドリル（解答かいとう・解説かいせつ）

1. \(\dfrac{1}{5} + \dfrac{2}{5}\) を計算けいさんしましょう。
   解答かいとう：\(\dfrac{3}{5}\)
   分母ぶんぼが同おなじ分数ぶんすうの足たし算ざんは、分子同士ぶんしどうしを足たすだけです。 \(\dfrac{1}{5} + \dfrac{2}{5} = \dfrac{1 + 2}{5} = \dfrac{3}{5}\)
2. \(\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3}\) を計算けいさんしましょう。
   解答かいとう：\(\dfrac{5}{6}\)
   分母ぶんぼが違ちがうので通分つうぶんします。 分母ぶんぼを \(2 \times 3 = 6\) に揃そろえると \(\dfrac{1}{2} = \dfrac{3}{6}\) \(\dfrac{1}{3} = \dfrac{2}{6}\) 分子同士ぶんしどうしを足たして \(\dfrac{3}{6} + \dfrac{2}{6} = \dfrac{5}{6}\)
3. \(\dfrac{5}{6} - \dfrac{1}{2}\) を計算けいさんしましょう。
   解答かいとう：\(\dfrac{1}{3}\)
   分母ぶんぼを6に揃そろえます。 \(\dfrac{1}{2} = \dfrac{3}{6}\) 分子同士ぶんしどうしを引ひきます。 \(\dfrac{5}{6} - \dfrac{3}{6} = \dfrac{2}{6}\) 分子ぶんしと分母ぶんぼを最大公約数さいだいこうやくすうの2で割わって（約分やくぶんして） \(\dfrac{2}{6} = \dfrac{1}{3}\)
4. \(\dfrac{2}{3} \times \dfrac{3}{4}\) を計算けいさんしましょう。
   解答かいとう：\(\dfrac{1}{2}\)
   掛かけ算ざんは通分つうぶんせず、分子同士ぶんしどうし・分母同士ぶんぼどうしを掛かけます。 \(\dfrac{2 \times 3}{3 \times 4} = \dfrac{6}{12}\) 最大公約数さいだいこうやくすうの6で約分やくぶんして \(\dfrac{6}{12} = \dfrac{1}{2}\)
5. \(\dfrac{1}{2} \div \dfrac{3}{4}\) を計算けいさんしましょう。
   解答かいとう：\(\dfrac{2}{3}\)
   割わる数かず \(\dfrac{3}{4}\) をひっくり返かえした逆数ぎゃくすう \(\dfrac{4}{3}\) を掛かけます。 \(\dfrac{1}{2} \times \dfrac{4}{3} = \dfrac{4}{6}\) 2で約分やくぶんして \(\dfrac{4}{6} = \dfrac{2}{3}\)