家具の搬入可否 計算ドリル
このページの式を、自分の手で計算できるようになるための演習問題です。
答えと解説は解答ページにあります。
名前：
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幅 \(78\,\text{cm}\)・高さ \(200\,\text{cm}\)（内法）のドアに、梱包と養生の余裕 \(3\,\text{cm}\) を見込みます。有効開口の幅と高さを求めましょう。また、奥行 \(70\,\text{cm}\)・高さ \(90\,\text{cm}\) の面を開口に向けたとき、その面は有効開口に収まるか答えましょう。
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幅 \(90\,\text{cm}\)・奥行 \(45\,\text{cm}\)・高さ \(180\,\text{cm}\) の本棚を、有効開口が幅 \(78\,\text{cm}\)・高さ \(197\,\text{cm}\) のドアに通します。正面（幅と高さの面）・側面（奥行と高さの面）・上面（幅と奥行の面）のうち、開口に向ければ通る面をすべて答えましょう（面を 90° 回してもよいものとします）。
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長い辺 \(80\,\text{cm}\)・短い辺 \(60\,\text{cm}\) の面を、長い辺が床と角度 \(\theta\) をなすように傾けます。\(\cos\theta = 0.8\)、\(\sin\theta = 0.6\) のとき、傾けた面に外接する長方形の幅 \(W_{\theta}\) と高さ \(H_{\theta}\) を求めましょう。
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幅 \(90\,\text{cm}\) の廊下どうしが直角に曲がる角があります。幅のない棒を、曲がる前の廊下と \(45^\circ\) の角度にしたときに収まる長さ \(L(45^\circ) = \dfrac{a}{\sin 45^\circ} + \dfrac{b}{\cos 45^\circ}\) を求めましょう。
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幅 \(60\,\text{cm}\)・高さ \(80\,\text{cm}\) の開口の対角線の長さを求めましょう。また、\(75\,\text{cm} \times 75\,\text{cm}\) の正方形の面は、どう傾けてもこの開口を通らないことを、対角線の長さを使って説明しましょう。
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幅 \(90\,\text{cm}\)・奥行 \(120\,\text{cm}\)・高さ \(200\,\text{cm}\) のエレベーターのかごについて、床の対角線と空間対角線の長さを求めましょう。