将来価値の計算 計算ドリル(解答・解説)

  1. 利率が0%のとき、毎月100円を12か月積み立てると、12か月後の金額はいくらでしょう。
    解答:1,200円
    利率0%では利息が付かないので、積み立てた金額をそのまま足すだけです。 \(100 \times 12 = 1200\)(円)
  2. 年利100%(1年でお金が2倍になる)で、今の100円を1年運用すると、将来価値はいくらでしょう。
    解答:200円
    1期分の倍率は \(1 + 1 = 2\) 将来価値は \(100 \times 2 = 200\)(円)
  3. 年利10%で、今の100円を2年運用すると、将来価値はいくらでしょう。
    解答:121円
    100円は1年で110円になり、その110円が2年目にまた1.1倍されて121円になります。 \(100 \times 1.1 \times 1.1 = 121\)(円)
  4. 問題3で、利息の合計はいくらでしょう。
    解答:21円
    将来価値から元本を引きます。 \(FV - PV = 121 - 100 = 21\)(円) 1年目の利息10円より2年目の利息11円の方が大きいのは、増えた後の110円に利息が付くから(複利)です。
  5. 利率が0%のとき、開始元本1,000円に毎年50円を10年積み立てると、将来価値はいくらでしょう。
    解答:1,500円
    利率0%なら利息は付かないので、元本と積立を足すだけです。 \(1000 + 50 \times 10 = 1500\)(円)
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