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100万円を投資して、1年後に110万円を受け取って終わりました。IRRは何%でしょう。
解答：10%
受け取りが1回だけなら、IRRは「1年でお金が何倍になったか」から求められます。
\(110 \div 100 = 1.1\)
1.1倍なので、IRRは10%です。
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100万円を投資して、2年後に121万円を受け取って終わりました（1年目は0円）。IRRは何%でしょう。
解答：10%
2年で何倍になったかを求めます。
\(121 \div 100 = 1.21\)
1.21は1.1を2回掛けた数です。
\(1.1 \times 1.1 = 1.21\)
1年あたり1.1倍、つまりIRRは10%です。
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割引率が10%のとき、1年後に受け取る110万円の現在価値は何万円でしょう。
解答：100万円
1年後に受け取るお金を、割引率で割り戻します。
\(110 \div (1 + 0.1) = 110 \div 1.1 = 100\)
よって100万円です。
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50万円を投資して、1年目に20万円・2年目に45万円を受け取りました。総リターンとグロスリターンを求めましょう。
解答：総リターン15万円、グロスリターン30%
受け取った合計を求めます。
\(20 + 45 = 65\)
総リターンを求めます。
\(65 - 50 = 15\)
グロスリターンを求めます。
\(15 \div 50 = 0.3\)
よって総リターン15万円、グロスリターン30%です。
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初期投資100万円、1年目に55万円・2年目に60.5万円を受け取る投資のNPVを、割引率10%で求めましょう。
解答：0円
1年目・2年目の受け取りを、それぞれ現在価値に直します。
\(55 \div 1.1 = 50\)
\(60.5 \div 1.21 = 50\)
NPVを求めます。
\(\text{NPV} = -100 + 50 + 50 = 0\)
NPVが0になったので、この投資のIRRはちょうど10%だとわかります。