最小公倍数 計算ドリル(解答・解説)

  1. 4と6の最小公倍数を求めましょう。
    解答:12
    4の倍数は 4, 8, 12, 16, …、6の倍数は 6, 12, 18, … です。 共通する倍数のうち一番小さいのは12です。 式で求めるなら、最大公約数が2なので次の計算になります。 \(4 \times 6 \div 2 = 12\)
  2. 3と5の最小公倍数を求めましょう。
    解答:15
    3と5の最大公約数は1(互いに素)なので、最小公倍数は掛け算そのままです。 \(3 \times 5 = 15\)
  3. 6と8の最小公倍数を求めましょう。
    解答:24
    6と8の最大公約数は2です。 \(6 \times 8 \div 2 = 48 \div 2 = 24\)
  4. 12と18の最小公倍数を求めましょう。
    解答:36
    それぞれ素因数分解します。 \(12 = 2 \times 2 \times 3\) \(18 = 2 \times 3 \times 3\) 現れる素数2と3の最大のべき乗はそれぞれ「2が2個」「3が2個」です。 \(2 \times 2 \times 3 \times 3 = 36\)
  5. 2と3と4の最小公倍数を求めましょう。
    解答:12
    2個ずつ順番に求めます。 まず2と3の最小公倍数は6です。 次に6と4の最小公倍数を求めます。 最大公約数が2なので次の計算になります。 \(6 \times 4 \div 2 = 12\)
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