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次の一次方程式を解きましょう。
\(x + 3 = 7\)
解答：\(x = 4\)
左辺の \(+3\) を右辺に移項します（符号が変わって \(-3\) になります）。
\(x = 7 - 3 = 4\)
検算：左辺は \(4 + 3 = 7\) で右辺と一致します。
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次の一次方程式を解きましょう。
\(2x - 5 = 9\)
解答：\(x = 7\)
左辺の \(-5\) を右辺に移項します（符号が変わって \(+5\) になります）。
\(2x = 9 + 5 = 14\)
両辺を \(x\) の係数 \(2\) で割ります。
\(x = \dfrac{14}{2} = 7\)
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次の一次方程式を解きましょう。
\(3x + 2 = x + 8\)
解答：\(x = 3\)
\(x\) の項を左辺に、数の項を右辺に移項します。
\(3x - x = 8 - 2\)
左辺と右辺をそれぞれまとめます。
\(2x = 6\)
両辺を \(2\) で割ります。
\(x = 3\)
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次の一次方程式を解きましょう。
\(x + 5 = 3x + 9\)
解答：\(x = -2\)
\(x\) の項を左辺に、数の項を右辺に移項します。
\(x - 3x = 9 - 5\)
左辺と右辺をそれぞれまとめます。
\(-2x = 4\)
両辺を \(-2\) で割ります（負の数で割るので、符号が変わることに注意します）。
\(x = 4 \div (-2) = -2\)
検算：左辺は \(-2 + 5 = 3\)、右辺は \(3 \times (-2) + 9 = 3\) で一致します。
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次の一次方程式を解きましょう。
\(4x + 1 = x + 3\)
解答：\(x = \dfrac{2}{3}\)
\(x\) の項を左辺に、数の項を右辺に移項してまとめます。
\(4x - x = 3 - 1\)
\(3x = 2\)
両辺を \(3\) で割ります。割り切れないので、解は分数になります。
\(x = \dfrac{2}{3}\)
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次の一次方程式を解きましょう。
\(2x + 3 = 2x + 5\)
解答：解なし
\(x\) の項を左辺に、数の項を右辺に移項してまとめると、\(x\) の項が消えます。
\(2x - 2x = 5 - 3\)
\(0 \times x = 2\)
0 にどんな数を掛けても 0 のままで、\(2\) にはなりません。
等式を成り立たせる \(x\) が存在しないので、この方程式は解なしです。