常用対数と桁数　計算ドリル

このページの式を、自分の手で計算できるようになるための演習問題です。
答えと解説は解答ページにあります。

1. \(2^{10}\) は何桁の整数か求めましょう。 ただし \(\log_{10} 2 = 0.3010\) とします。
    
2. \(3^{20}\) は何桁の整数か求めましょう。 ただし \(\log_{10} 3 = 0.4771\) とします。
    
3. \(5^{20}\) は何桁の整数か求めましょう。 ただし \(\log_{10} 2 = 0.3010\) とします。
    
4. \(6^{30}\) は何桁の整数か求めましょう。 ただし \(\log_{10} 2 = 0.3010\)、\(\log_{10} 3 = 0.4771\) とします。
    
5. \(2^{100}\) の最高位の数字（一番左の数字）を求めましょう。 ただし \(\log_{10} 2 = 0.3010\) とします。
    
6. \(\left(\dfrac{1}{2}\right)^{100}\) を小数で表すとき、小数第何位に初めて 0 でない数字が現れるか求めましょう。 ただし \(\log_{10} 2 = 0.3010\) とします。