回収期間（投資回収期間）　計算ドリル（解答・解説）

1. 100万円の設備を導入すると、毎年20万円の電気代の節約になります。回収期間は何年でしょう。
   解答：5年
   回収期間は、初期投資額を1年あたりのキャッシュフローで割って求めます。 \(\text{回収期間} = \text{初期投資額} \div \text{1年あたりのキャッシュフロー} = 100 \div 20 = 5\) よって、5年です。
2. 240万円を投資して、毎年30万円のキャッシュフローが入ります。回収期間は何年でしょう。
   解答：8年
   初期投資額を1年あたりのキャッシュフローで割ります。 \(240 \div 30 = 8\) よって、8年です。
3. 60万円を投資して、1年目に20万円・2年目に30万円・3年目に20万円が入ります。回収期間は何年でしょう。
   解答：2.5年
   まず2年間の累積を求めます。 \(20 + 30 = 50\) 2年間で50万円回収でき、残りは10万円です。 3年目の20万円のちょうど半分で回収できるので、次のように求められます。 \(2 + 10 \div 20 = 2.5\) よって、2.5年です。
4. 割引率が10%のとき、1年後に受け取る11万円を今の価値（割引キャッシュフロー）に直すといくらでしょう。
   解答：10万円
   1年後の11万円を \(1 + 0.1\) で割ると、今の価値に直せます。 \(\text{割引キャッシュフロー} = 11 \div (1 + 0.1) = 11 \div 1.1 = 10\) よって、10万円です。
5. 50万円を投資して、1年目に30万円・2年目に40万円が入ります。回収期間は何年でしょう。
   解答：1.5年
   1年目が終わった時点の未回収額を求めます。 \(50 - 30 = 20\) 2年目の40万円の半分で回収できるので、次のように求められます。 \(1 + 20 \div 40 = 1.5\) よって、1.5年です。