誤差率(パーセント誤差)の計算ドリル(解答・解説)

  1. 長さの真の値が10cmのものを測ったら、観測値は9cmでした。誤差率は何%でしょう(符号付きで答えましょう)。
    解答:-10%
    まず誤差を求めます。 \(9 - 10 = -1\) 真の値で割ります。 \(-1 \div 10 = -0.1\) 100を掛けて-10%です。 マイナスは「真の値より小さく測れた」ことを表します。
  2. 重さの真の値が100gのものを測ったら、観測値は105gでした。誤差率は何%でしょう(符号付きで答えましょう)。
    解答:+5%
    まず誤差を求めます。 \(105 - 100 = +5\) 真の値で割ります。 \(5 \div 100 = 0.05\) 100を掛けて+5%です。 プラスは「真の値より大きく測れた」ことを表します。
  3. 体積の真の値が5Lのところ、観測値は4.8Lでした。絶対誤差は何Lでしょう。
    解答:0.2L
    まず誤差を求めます。 \(4.8 - 5 = -0.2\) 絶対誤差はその絶対値です。 \(|-0.2| = 0.2\) よって、0.2Lです。 絶対誤差は向きを問わない「ずれの大きさ」で、単位はもとの量と同じです。
  4. 距離の真の値が50mのところ、観測値は45mでした。相対誤差はいくつでしょう(小数で答えましょう)。
    解答:0.1
    まず絶対誤差を求めます。 \(|45 - 50| = 5\) 真の値の大きさで割ります。 \(5 \div 50 = 0.1\) 100を掛けると10%となり、誤差率の大きさと一致します。
  5. 温度の真の値が25℃のところ、観測値は26℃でした。誤差率は何%でしょう(符号付きで答えましょう)。
    解答:+4%
    まず誤差を求めます。 \(26 - 25 = +1\) 真の値で割ります。 \(1 \div 25 = 0.04\) 100を掛けて+4%です。 1℃のずれでも、真の値が小さいと誤差率は意外と大きくなります。
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