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直角をはさむ2辺が3cmと4cmの直角三角形の斜辺の長さを求めましょう。
解答：5cm
三平方の定理で斜辺の2乗を求めます。
\(\text{斜辺}^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25\)
\(25 = 5^2\) なので斜辺は5cmです。
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斜辺が13cm、直角をはさむ1辺が5cmの直角三角形で、残りの辺の長さを求めましょう。
解答：12cm
三平方の定理で残りの辺の2乗を求めます。
\(\text{残りの辺}^2 = 13^2 - 5^2 = 169 - 25 = 144\)
\(144 = 12^2\) なので12cmです。
（5・12・13はピタゴラス数の1つです）
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直角をはさむ2辺が6cmと8cmの直角三角形の面積を求めましょう。
解答：\(24\,\text{cm}^2\)
直角をはさむ2辺がそのまま底辺と高さになります。
\(6 \times 8 \div 2 = 24\)
よって \(24\,\text{cm}^2\) です。
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3辺が3cm・4cm・5cmの直角三角形の周りの長さを求めましょう。
解答：12cm
周りの長さは3辺の合計です。
\(3 + 4 + 5 = 12\)
よって12cmです。
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直角三角形の1つの鋭角が \(35^\circ\) のとき、もう1つの鋭角を求めましょう。
解答：\(55^\circ\)
直角三角形の2つの鋭角を足すと \(90^\circ\) になります。
\(90^\circ - 35^\circ = 55^\circ\)
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3辺が3cm・4cm・5cmの直角三角形で、斜辺を底辺としたときの高さを求めましょう。
解答：2.4cm
高さは次の式で求められます。
\(\text{高さ} = \text{辺a} \times \text{辺b} \div \text{斜辺}\)
\(3 \times 4 \div 5 = 12 \div 5 = 2.4\)
よって2.4cmです。
（面積 \(6\,\text{cm}^2\) を、底辺5cmで「底辺 \(\times\) 高さ \(\div\) 2」に当てはめても同じ答えになります）