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zスコア2・母比率50%（0.5）・許容誤差 \(\pm 10\%\)（0.1）のとき、必要サンプルサイズの計算値を求めましょう。
解答：\(100\)
式に値を代入して計算します。
\(2 \times 2 \times 0.5 \times 0.5 \div (0.1 \times 0.1) = 4 \times 0.25 \div 0.01 = 1 \div 0.01 = 100\)
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問題1と同じ条件で、許容誤差だけを \(\pm 5\%\)（0.05）に半分にしたとき、必要サンプルサイズの計算値を求めましょう。
解答：\(400\)
式に値を代入して計算します。
\(4 \times 0.25 \div 0.0025 = 1 \div 0.0025 = 400\)
誤差を半分にすると、必要なサンプルは4倍（\(2^{2}\) 倍）になります。
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zスコア2・比率50%（0.5）で100人に調査したときの許容誤差を求めましょう。
解答：\(\pm 10\%\)（0.1）
式に値を代入して計算します。
\(2 \times \sqrt{0.5 \times 0.5 \div 100} = 2 \times \sqrt{0.0025} = 2 \times 0.05 = 0.1\)
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問題3と同じ条件で、サンプルを400人に増やしたときの許容誤差を求めましょう。
解答：\(\pm 5\%\)（0.05）
式に値を代入して計算します。
\(2 \times \sqrt{0.25 \div 400} = 2 \times \sqrt{0.000625} = 2 \times 0.025 = 0.05\)
サンプルを4倍にすると、誤差は半分になります。
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許容誤差を今の3分の1にしたいとき、サンプルサイズは何倍必要でしょうか。
解答：9倍
許容誤差はサンプルサイズの平方根に反比例します。
誤差を3分の1にするには、平方根が3倍になるように、サンプルサイズを9倍（\(3^{2}\) 倍）にする必要があります。