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次の式を計算して、10のべき乗の形で表しましょう。
\(10^{3} \times 10^{4}\)
解答：\(10^{7}\)
掛け算では指数同士を足します（指数法則）。
\(3 + 4 = 7\)
よって \(10^{7}\) です。
10を3回掛けたものと4回掛けたものを掛けると、合計7回掛けたことになります。
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次の式を計算しましょう。
\((2 \times 10^{3}) \times (3 \times 10^{2})\)
解答：\(6 \times 10^{5}\)
係数同士を掛けます。
\(2 \times 3 = 6\)
指数同士を足します。
\(3 + 2 = 5\)
よって \(6 \times 10^{5}\) です。
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次の式を計算しましょう。
\((8 \times 10^{5}) \div (2 \times 10^{2})\)
解答：\(4 \times 10^{3}\)
係数同士を割ります。
\(8 \div 2 = 4\)
指数同士を引きます。
\(5 - 2 = 3\)
よって \(4 \times 10^{3}\) です。
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次の式を計算しましょう。
\((2 \times 10^{3}) + (3 \times 10^{2})\)
解答：\(2.3 \times 10^{3}\)
足し算はまず指数を揃えます。
\(3 \times 10^{2} = 0.3 \times 10^{3}\)
係数同士を足します。
\(2 + 0.3 = 2.3\)
よって \(2.3 \times 10^{3}\)（\(= 2300\)）です。
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次の式を計算しましょう。
\((3 \times 10^{2})^{2}\)
解答：\(9 \times 10^{4}\)
係数を二乗します。
\(3^{2} = 9\)
指数を2倍します。
\(2 \times 2 = 4\)
よって \(9 \times 10^{4}\)（\(= 90000\)）です。