内分点・外分点　計算ドリル

このページの式を、自分の手で計算できるようになるための演習問題です。
答えと解説は解答ページにあります。

1. 数直線上の2点 \(\mathrm{A}(-1)\)、\(\mathrm{B}(5)\) について、線分 \(\mathrm{AB}\) を \(1:2\) に内分する点 \(\mathrm{P}\) の座標を求めましょう。
    
2. 2点 \(\mathrm{A}(2,\ 1)\)、\(\mathrm{B}(8,\ 7)\) について、線分 \(\mathrm{AB}\) を \(2:1\) に内分する点 \(\mathrm{P}\) の座標を求めましょう。
    
3. 2点 \(\mathrm{A}(-3,\ 4)\)、\(\mathrm{B}(5,\ -2)\) の中点 \(\mathrm{M}\) の座標を求めましょう。
    
4. 2点 \(\mathrm{A}(1,\ 2)\)、\(\mathrm{B}(4,\ 8)\) について、線分 \(\mathrm{AB}\) を \(2:1\) に外分する点 \(\mathrm{Q}\) の座標を求めましょう。
    
5. 2点 \(\mathrm{A}(0,\ 3)\)、\(\mathrm{B}(6,\ 0)\) について、線分 \(\mathrm{AB}\) を \(1:3\) に外分する点 \(\mathrm{Q}\) の座標を求めましょう。
    
6. 3点 \(\mathrm{A}(1,\ 2)\)、\(\mathrm{B}(5,\ 0)\)、\(\mathrm{C}(3,\ 7)\) を頂点とする三角形 \(\mathrm{ABC}\) の重心 \(\mathrm{G}\) の座標を求めましょう。