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\(1820 \times 910\,\text{mm}\) の原板から \(600 \times 400\,\text{mm}\) の部材（幅600・高さ400）を同じ向きで取ります。切り代を \(0\) とすると、1枚の原板から何枚取れますか。
解答：6枚
切り代が0なので、幅どうし・高さどうしを割って切り捨てるだけです。
\(\lfloor 1820 \div 600 \rfloor = 3,\quad \lfloor 910 \div 400 \rfloor = 2\)
横に3枚、縦に2枚並ぶので、掛けます。
\(3 \times 2 = 6\)
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\(1820 \times 910\,\text{mm}\) の原板から \(455 \times 455\,\text{mm}\) の正方形の部材を取ります。切り代を \(3\,\text{mm}\) とすると、1枚の原板から何枚取れますか。
解答：3枚
原板と部材の両方に切り代を足してから割ります。
\(\lfloor (1820 + 3) \div (455 + 3) \rfloor = \lfloor 1823 \div 458 \rfloor\)
\(458 \times 3 = 1374\)、\(458 \times 4 = 1832\) なので、\(1823\) は \(458\) の3倍と4倍の間です。
\(\lfloor 1823 \div 458 \rfloor = 3\)
高さも同じように計算します。
\(\lfloor (910 + 3) \div (455 + 3) \rfloor = \lfloor 913 \div 458 \rfloor = 1\)
\(458 \times 2 = 916 > 913\) なので、縦には1枚しか並びません。
横に3枚、縦に1枚並ぶので、掛けます。
\(3 \times 1 = 3\)
切り代が0なら \(4 \times 2 = 8\) 枚取れる寸法でも、切り代を考えると3枚になります。
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同じ部材だけを並べると1枚の原板から \(6\) 枚取れる部材が \(10\) 枚必要です。必要な原板の枚数を求めましょう。
解答：2枚
必要枚数を取れる枚数で割って切り上げます。
\(\lceil 10 \div 6 \rceil = \lceil 1.66\cdots \rceil = 2\)
原板1枚では6枚しか取れないので、2枚必要です。
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\(2000 \times 1000\,\text{mm}\) の原板1枚から \(500 \times 400\,\text{mm}\) の部材を \(8\) 枚取りました。端材の面積（m²）と歩留まり（%）を求めましょう。
解答：端材 0.4 m²、歩留まり 80 %
まず部材の合計面積を求めます。
\(8 \times 500 \times 400 = 1{,}600{,}000\,\text{mm}^2\)
原板の面積から引くと端材の面積です。
\(2000 \times 1000 - 1{,}600{,}000 = 400{,}000\,\text{mm}^2\)
\(1\,\text{m}^2 = 1{,}000{,}000\,\text{mm}^2\) なので \(0.4\,\text{m}^2\) です。
歩留まりは部材の合計面積を原板の面積で割って100を掛けます。
\(1{,}600{,}000 \div 2{,}000{,}000 \times 100 = 80\)
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切り代を \(0\) として、すべての部材の面積の合計が \(3{,}500{,}000\,\text{mm}^2\) でした。\(2000 \times 1000\,\text{mm}\) の原板で、面積から求めた理論上の最小枚数を求めましょう。
解答：2枚
切り代が0なので、部材の面積の合計を原板の面積で割って切り上げます。
\(\lceil 3{,}500{,}000 \div (2000 \times 1000) \rceil = \lceil 3{,}500{,}000 \div 2{,}000{,}000 \rceil = \lceil 1.75 \rceil = 2\)
原板1枚の面積は2,000,000mm²で足りないので、少なくとも2枚必要です。