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点 \((1, 2)\) と点 \((3, 6)\) を通る直線の傾きを求めましょう。
解答：\(2\)
\(y\) の増加量を求めます。
\(6 - 2 = 4\)
\(x\) の増加量を求めます。
\(3 - 1 = 2\)
傾きを求めます。
\(4 \div 2 = 2\)
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点 \((0, 3)\) と点 \((4, 3)\) を通る直線の傾きを求めましょう。
解答：\(0\)
\(y\) の増加量を求めます。
\(3 - 3 = 0\)
傾きを求めます。
\(0 \div 4 = 0\)
高さの変わらない水平な直線です。
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傾きが3で、点 \((2, 1)\) を通る直線の \(y\) 切片 \(b\) を求めましょう。
解答：\(-5\)
\(y\) 切片を求める式に値を代入します。
\(b = y_1 - m \times x_1 = 1 - 3 \times 2 = 1 - 6 = -5\)
直線の式は \(y = 3x - 5\) になります。
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点 \((1, 1)\) と点 \((4, 5)\) の間の距離を求めましょう。
解答：\(5\)
\(x\) の増加量は3、\(y\) の増加量は4です。
距離を求めます。
\(\sqrt{3^{2} + 4^{2}} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5\)
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傾きが1の直線が \(x\) 軸となす角度を求めましょう。
解答：\(45^\circ\)
傾き1は「横に1進むと縦に1上がる」なので、直角二等辺三角形の形になり、角度はちょうど \(45^\circ\) です。
逆正接で書くと次のとおりです。
\(\arctan 1 = 45^\circ\)