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半径3cmの球の体積を求めましょう。円周率は \(\pi\) のまま使います。
解答：\(36\pi\) cm³
球の体積の式に半径3cmを入れて計算します。
\(\dfrac{4}{3} \times \pi \times 3^{3} = \dfrac{4}{3} \times \pi \times 27 = 36\pi\)
半径の「3乗」（\(3 \times 3 \times 3 = 27\)）を「3倍」と間違えないようにしましょう。
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半径2cmの球の体積を求めましょう。円周率は \(\pi\) のまま使います。
解答：\(\dfrac{32}{3}\pi\) cm³
式に半径2cmを入れて計算します。
\(\dfrac{4}{3} \times \pi \times 2^{3} = \dfrac{4}{3} \times \pi \times 8 = \dfrac{32}{3}\pi\)
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直径12cmのボールの体積を求めましょう。円周率は \(\pi\) のまま使います。
解答：\(288\pi\) cm³
式に入れるのは半径です。
直径12cmなので、半径を求めます。
\(12 \div 2 = 6\)
半径6cmを式に入れて計算します。
\(\dfrac{4}{3} \times \pi \times 6^{3} = \dfrac{4}{3} \times \pi \times 216 = 288\pi\)
直径をそのまま3乗しないように注意しましょう。
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球の半径を2倍にすると、体積は何倍になるでしょうか。
解答：8倍
体積の式では半径を3乗します。
半径が2倍になると、体積は次の倍率になります。
\(2^{3} = 2 \times 2 \times 2 = 8\)
2倍ではありません。
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半径3cmの半球（球をちょうど半分に切った立体）の体積を求めましょう。円周率は \(\pi\) のまま使います。
解答：\(18\pi\) cm³
まず半径3cmの球の体積を求めると \(36\pi\) です（問題1と同じ計算）。
半球はその半分です。
\(36\pi \div 2 = 18\pi\)