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底面の1辺が6cm、斜高（側面の三角形の高さ）が5cmの正四角錐の側面積を求めましょう。
解答：60cm²
側面は「底辺6cm・高さ5cm」の合同な三角形が4枚です。
1枚の面積を求めます。
\(6 \times 5 \div 2 = 15\)
4枚分を求めます。
\(15 \times 4 = 60\)
よって60cm²です。
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底面の1辺が6cm、高さが4cmの正四角錐の斜高を求めましょう。
解答：5cm
1辺の半分（3cm）と高さ（4cm）と斜高が直角三角形をつくるので、三平方の定理を使います。
\(3^{2} + 4^{2} = 9 + 16 = 25\)
斜高はこの平方根です。
\(\sqrt{25} = 5\)
よって5cmです。
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底面の1辺が6cm、高さが4cmの正四角錐の表面積を求めましょう。
解答：96cm²
底面積を求めます。
\(6 \times 6 = 36\)
斜高は問題2のとおり5cmなので、側面積を求めます。
\(6 \times 5 \div 2 \times 4 = 60\)
表面積は底面積と側面積の和です。
\(36 + 60 = 96\)
よって96cm²です。
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底面の1辺が10cm、斜高が13cmの正四角錐の表面積を求めましょう。
解答：360cm²
底面積を求めます。
\(10 \times 10 = 100\)
側面積を求めます。
\(10 \times 13 \div 2 \times 4 = 260\)
表面積は底面積と側面積の和です。
\(100 + 260 = 360\)
よって360cm²です。
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底面の1辺が8cm、高さが3cmの正四角錐の表面積を求めましょう。
解答：144cm²
まず斜高を三平方の定理で求めます。
1辺の半分（4cm）と高さ（3cm）から計算します。
\(4^{2} + 3^{2} = 16 + 9 = 25\)
\(\sqrt{25} = 5\)
斜高は5cmです。
底面積を求めます。
\(8 \times 8 = 64\)
側面積を求めます。
\(8 \times 5 \div 2 \times 4 = 80\)
表面積は底面積と側面積の和です。
\(64 + 80 = 144\)
よって144cm²です。