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データ 4, 8, 6 の平均を求めましょう。（標準偏差を出す最初のステップです）
解答：6
まず合計を求めます。
\(4+8+6 = 18\)
個数は3個なので、合計を個数で割ります。
\(18 \div 3 = 6\)
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データ 1, 5（平均3）の偏差平方和 \(S\) を求めましょう。偏差は「\(\text{各データ} - \text{平均}\)」です。
解答：8
各データから平均を引いて偏差を求めます。
\(1-3=-2\)
\(5-3=2\)
それぞれ2乗します。
\((-2)^2=4\)
\(2^2=4\)
合計して偏差平方和を求めます。
\(S = 4+4 = 8\)
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データ 2, 8 の母標準偏差 \(\sigma\) を求めましょう。（偏差平方和は18になります）
解答：3
平均は5です。
偏差平方和を求めます。
\((2-5)^2+(8-5)^2 = 9+9 = 18\)
母分散は、偏差平方和を個数2で割って求めます。
\(18 \div 2 = 9\)
母標準偏差はその平方根です。
\(\sqrt{9} = 3\)
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データ 6, 10, 14 の標本標準偏差 \(s\) を求めましょう。（偏差平方和は32になります）
解答：4
平均は10です。
偏差平方和を求めます。
\((-4)^2+0^2+4^2 = 16+0+16 = 32\)
標本分散は、偏差平方和を \(N-1\)（この問題では2）で割って求めます。
\(32 \div 2 = 16\)
標本標準偏差はその平方根です。
\(\sqrt{16} = 4\)
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データ 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9（平均5）の母標準偏差 \(\sigma\) を求めましょう。
解答：2
偏差の2乗は 9, 1, 1, 1, 0, 0, 4, 16 です。
合計（偏差平方和）は32です。
母分散は個数8で割って求めます。
\(32 \div 8 = 4\)
母標準偏差はその平方根です。
\(\sqrt{4} = 2\)
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データ 10, 10, 10 の母標準偏差 \(\sigma\) を求めましょう。
解答：0
すべて同じ値なので平均も10、偏差はすべて0です。
偏差平方和も0なので、分散も標準偏差も0です。
ばらつきがまったくないことを表します。