三角関数の合成　計算ドリル

このページの式を、自分の手で計算できるようになるための演習問題です。
答えと解説は解答ページにあります。

角 \(\alpha\) は \(-\pi < \alpha \leqq \pi\) の範囲で表しています。

1. 次の式を \(R\sin(\theta + \alpha)\) の形に合成しましょう。 \(\sin\theta + \cos\theta\)
    
2. 次の式を \(R\sin(\theta + \alpha)\) の形に合成しましょう。 \(\sin\theta - \cos\theta\)
    
3. 次の式を \(R\sin(\theta + \alpha)\) の形に合成しましょう。 \(\sqrt{3}\sin\theta + \cos\theta\)
    
4. 次の式を \(R\sin(\theta + \alpha)\) の形に合成しましょう。 \(\sin\theta + \sqrt{3}\cos\theta\)
    
5. 次の式の最大値と最小値を求めましょう。 \(3\sin\theta + 4\cos\theta\)
    
6. \(0 \leqq \theta < 2\pi\) のとき、次の関数の最大値と、そのときの \(\theta\) を求めましょう。 \(f(\theta) = \sin\theta + \cos\theta\)