複素数の極形式　計算ドリル

このページの変換を、自分の手で計算できるようになるための演習問題です。
特に指定がない限り、偏角 \(\theta\) は \(0 \leq \theta < 2\pi\) の範囲で答えます。
答えと解説は解答ページにあります。

1. 次の複素数を極形式で表しましょう。 \(z = 1 + i\)
    
2. 次の複素数を極形式で表しましょう。 \(z = -2\)
    
3. 次の複素数を極形式で表しましょう。 \(z = -1 + \sqrt{3}i\)
    
4. 次の複素数を極形式で表しましょう。 \(z = -\sqrt{2} - \sqrt{2}i\)
    
5. 次の極形式の複素数を直交形式 \(a + bi\) で表しましょう。 \(z = 4\left(\cos\dfrac{\pi}{6} + i\sin\dfrac{\pi}{6}\right)\)
    
6. \(z_1 = 2\left(\cos\dfrac{\pi}{6} + i\sin\dfrac{\pi}{6}\right)\)、\(z_2 = 3\left(\cos\dfrac{\pi}{3} + i\sin\dfrac{\pi}{3}\right)\) のとき、積 \(z_1 z_2\) を極形式で表し、さらに直交形式で表しましょう。