条件付き確率・ベイズの定理　計算ドリル

このページの式を、自分の手で計算できるようになるための演習問題です。
答えと解説は解答ページにあります。

1. サイコロを1回投げたところ、出た目は偶数だったと分かっています。 このとき、出た目が4以上である確率を求めましょう。
    
2. 事象Aが起こる確率が0.4、AとBが両方起こる確率が0.1のとき、条件付き確率 \(P_{A}(B)\) を求めましょう。
    
3. 10本中3本が当たりのくじを、引いたくじを戻さずに2本続けて引きます。 2本とも当たる確率を求めましょう。
    
4. ある工場では、製品の60%を機械Xが、40%を機械Yが作っています。 不良品が出る確率は、機械Xで2%、機械Yで5%です。 この工場の製品から1個を選んだとき、それが不良品である確率を求めましょう。
    
5. 問題4の工場で、選んだ1個が不良品だったと分かりました。 この不良品が機械Xで作られたものである確率を求めましょう。