相関係数・共分散　計算ドリル

このページの式を、自分の手で計算できるようになるための演習問題です。
共分散・分散はデータの組数 \(n\) で割る定義で計算します。
答えと解説は解答ページにあります。

1. 2組のデータ \(x\)：1, 3、\(y\)：5, 1 の共分散 \(s_{xy}\) を求めましょう。
    
2. 3組のデータ \(x\)：2, 4, 6、\(y\)：1, 2, 3 の共分散 \(s_{xy}\) を求めましょう。
    
3. 共分散が \(s_{xy} = 6\)、標準偏差が \(s_x = 2\)、\(s_y = 5\) のとき、相関係数 \(r\) を求めましょう。
    
4. 3組のデータ \(x\)：1, 2, 3、\(y\)：2, 4, 6 の相関係数 \(r\) を求めましょう。
    
5. あるデータで \(s_{xy} = 8\)、\(s_x^2 = 4\)、\(\bar{x} = 3\)、\(\bar{y} = 5\) のとき、回帰直線 \(y = ax + b\) の式を求めましょう。
    
6. あるデータの相関係数が \(r = -0.85\) でした。このデータの相関の強さと向きの目安を答えましょう。