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行列 \(\begin{pmatrix}2&3\\1&4\end{pmatrix}\) の行列式を求めましょう。
解答：\(5\)
左上と右下の積から、右上と左下の積を引きます。
\(2 \times 4 - 3 \times 1 = 8 - 3 = 5\)
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行列 \(\begin{pmatrix}1&-2\\3&4\end{pmatrix}\) の行列式を求めましょう。
解答：\(10\)
左上と右下の積から、右上と左下の積を引きます。
\(1 \times 4 - (-2) \times 3 = 4 - (-6) = 4 + 6 = 10\)
引く数がマイナスのときは、符号に注意しましょう。
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行列 \(\begin{pmatrix}7&2\\9&3\end{pmatrix}\) の行列式を求めましょう。
解答：\(3\)
左上と右下の積から、右上と左下の積を引きます。
\(7 \times 3 - 2 \times 9 = 21 - 18 = 3\)
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行列 \(\begin{pmatrix}5&2\\10&4\end{pmatrix}\) の行列式を求めましょう。
解答：\(0\)
左上と右下の積から、右上と左下の積を引きます。
\(5 \times 4 - 2 \times 10 = 20 - 20 = 0\)
2行目が1行目のちょうど2倍（行同士が比例）になっていると、行列式は必ず0になり、この行列に逆行列はありません。
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行列 \(\begin{pmatrix}1&0\\0&1\end{pmatrix}\)（単位行列）の行列式を求めましょう。
解答：\(1\)
左上と右下の積から、右上と左下の積を引きます。
\(1 \times 1 - 0 \times 0 = 1\)
単位行列の行列式は、サイズによらずいつも1になります。