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半軸がすべて3cmの楕円体（＝半径3cmの球）の表面積を求めましょう（\(\pi\) を使った形で）。
解答：\(36\pi\) cm²
3つの半軸が等しい楕円体は球で、トムセンの近似式は球の表面積の公式 \(S = 4\pi r^2\) に厳密に一致します。
\(4 \times \pi \times 3^2 = 4 \times 9 \times \pi = 36\pi\)（cm²）
およその値は約113.10cm²です。
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半径5cmの球の表面積を求めましょう（\(\pi\) を使った形で）。
解答：\(100\pi\) cm²
\(S = 4\pi r^2\) に \(r = 5\) を入れます。
\(4 \times \pi \times 5^2 = 4 \times 25 \times \pi = 100\pi\)（cm²）
およその値は約314.16cm²です。
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半軸がすべて2cmの楕円体の表面積を求めましょう（\(\pi\) を使った形で）。
解答：\(16\pi\) cm²
半軸がすべて等しいので半径2cmの球と同じです。
\(4 \times \pi \times 2^2 = 4 \times 4 \times \pi = 16\pi\)（cm²）
およその値は約50.27cm²です。
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表面積が50000cm²の楕円体の岩があります。この表面積をm²に直しましょう。
解答：5m²
1m²は10000cm²なので、cm²をm²に直すには10000で割ります。
\(50000 \div 10000 = 5\)（m²）
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半径10cmの球の表面積は、半径5cmの球の表面積の何倍でしょうか。
解答：4倍
半径10cmの球の表面積は
\(4 \times \pi \times 10^2 = 400\pi\)（cm²）
半径5cmの球の表面積は \(100\pi\) cm²（問2）なので
\(400\pi \div 100\pi = 4\)（倍）
半径が2倍になると、表面積は \(2^2 = 4\) 倍になります（表面積は長さの2乗に比例します）。