期待値・分散・標準偏差　計算ドリル

このページの式を、自分の手で計算できるようになるための演習問題です。
答えと解説は解答ページにあります。

1. 1枚のコインを1回投げ、表が出たら1点、裏が出たら0点とします。 得点 \(X\) の期待値 \(E(X)\) を求めましょう。
    
2. 1個のサイコロを1回投げます。 出る目 \(X\) の期待値 \(E(X)\) を求めましょう。
    
3. 10本のうち1本だけ当たりが入っているくじがあります。当たりを引くと賞金500円、はずれは0円です。 このくじを1回引くときの賞金 \(X\) の期待値 \(E(X)\) を求めましょう。
    
4. 確率変数 \(X\) は、値 \(1\) と値 \(3\) をそれぞれ確率 \(\dfrac{1}{2}\) でとります。 期待値 \(E(X)\) と分散 \(V(X)\) を求めましょう。
    
5. 2枚のコインを同時に投げ、表が出た枚数を \(X\) とします。 期待値 \(E(X)\) と分散 \(V(X)\) を求めましょう。
    
6. ある確率変数 \(X\) の分散が \(V(X) = \dfrac{9}{4}\) です。 標準偏差 \(\sigma(X)\) を求めましょう。