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長さ \(9\,\text{m}\) の直線のフェンスに、支柱の間隔 \(2000\,\text{mm}\) の既製パネルを張ります。パネルの枚数と、最後の1枚を何 \(\text{mm}\) に切るかを求めましょう。
解答：5枚・1000 mm
単位をmmに揃えます。
\(9\,\text{m} = 9000\,\text{mm}\)
辺の長さをパネル幅で割ります。
\(9000 \div 2000 = 4.5\)
小数点以下を切り上げて5枚です。
最後の1枚の幅は、辺の長さから4枚分を引いた残りです。
\(9000 - 2000 \times 4 = 1000\)
よって最後の1枚は1000 mmに切ります。
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辺1が \(6\,\text{m}\)、辺2が \(4\,\text{m}\) のL字のフェンスに、支柱の間隔 \(2000\,\text{mm}\) の既製パネルを張ります。角には辺ごとに支柱を立てます（角に2本）。パネルの合計と支柱の本数を求めましょう。
解答：5枚・7本
辺ごとにパネルの枚数を求めます。
\(6000 \div 2000 = 3\)
\(4000 \div 2000 = 2\)
合計は \(3 + 2 = 5\) 枚です。
支柱は辺ごとに「枚数＋1」本です。
\((3 + 1) + (2 + 1) = 7\)
よって7本です。
角の支柱を1本で共用するなら \(7 - 1 = 6\) 本になります。
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長さ \(7.2\,\text{m}\) の直線の木製フェンスに、支柱を間隔 \(1200\,\text{mm}\) 以下で両端にも立てます。支柱の本数と実際の間隔を求めましょう。
解答：7本・1200 mm
辺の長さを間隔で割ります。
\(7200 \div 1200 = 6\)
区間の数は6です。
両端に支柱を立てるので、区間の数に1を足します。
\(6 + 1 = 7\)
よって7本です。
実際の間隔は辺の長さを区間の数で割ります。
\(7200 \div 6 = 1200\)
ちょうど割り切れるので1200 mmのままです。
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長さ \(4.5\,\text{m}\) の木製フェンスに、幅 \(90\,\text{mm}\) の板を隙間 \(10\,\text{mm}\) で縦に張ります。板の枚数を求めましょう。
解答：45枚
板1枚が占める幅を求めます。
\(90 + 10 = 100\)
1枚が占める幅は100 mmです。
辺の長さを1枚が占める幅で割ります。
\(4500 \div 100 = 45\)
ちょうど割り切れるので45枚です。
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高さ \(1000\,\text{mm}\)、長さ \(5.4\,\text{m}\) の木製フェンスに、幅 \(105\,\text{mm}\) の板を隙間 \(20\,\text{mm}\) で横に張ります。板の定尺は \(1820\,\text{mm}\) です。横板の段数と板の枚数を求めましょう。
解答：8段・24枚
板1枚が占める幅を求めます。
\(105 + 20 = 125\)
高さを1枚が占める幅で割って段数を求めます。
\(1000 \div 125 = 8\)
ちょうど割り切れるので8段です。
1段に並ぶ定尺の本数は、辺の長さを定尺で割って切り上げます。
\(5400 \div 1820 = 2.96\cdots\)
切り上げて3本です。
段数に1段の本数を掛けます。
\(8 \times 3 = 24\)
よって24枚です。
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縦板の枚数が正味 \(68\) 枚のとき、ロス率 \(10\%\) を見込んだ購入枚数を求めましょう。
解答：75枚
10%増しは1.1倍です。
\(68 \times 1.1 = 74.8\)
小数点以下を切り上げて75枚です。
74枚では0.8枚分足りません。
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支柱が \(9\) 本のフェンスで、支柱1本あたり \(30\,\text{L}\) のモルタルで基礎穴を固めます。基礎穴の数とモルタルの合計量を求めましょう。
解答：9か所・270 L
基礎穴は支柱1本に1つなので9か所です。
1本あたりの量に支柱の本数を掛けます。
\(30 \times 9 = 270\)
よって270 Lです。