円周角の定理　計算ドリル

このページの式を、自分の手で計算できるようになるための演習問題です。
答えと解説は解答ページにあります。

1. 弧ABに対する中心角が \(80^\circ\) のとき、この弧に対する円周角を求めましょう。
    
2. 弧ABに対する円周角が \(35^\circ\) のとき、この弧に対する中心角を求めましょう。
    
3. ABを円の直径、\(P\) を \(A\)・\(B\) 以外の円周上の点とするとき、\(\angle APB\) の大きさを求めましょう。
    
4. 円周上の2点 \(P\)・\(Q\) から弧ABを見込むとき、\(\angle APB = 54^\circ\) ならば \(\angle AQB\) の大きさを求めましょう（\(P\)・\(Q\) はどちらも弧AB上にない点とします）。
    
5. 円に内接する四角形ABCDで \(\angle A = 95^\circ\) のとき、\(\angle C\) の大きさを求めましょう。
    
6. 同じ円で 弧AB : 弧CD \(= 1 : 2\) とします。弧ABに対する円周角が \(25^\circ\) のとき、弧CDに対する円周角を求めましょう。
    
7. ある弧に対する中心角が、同じ弧に対する円周角より \(45^\circ\) 大きいとき、円周角の大きさを求めましょう。