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\({}_5 \mathrm{P}_2\)（5個から2個選んで並べる順列）を計算しましょう。
解答：20通り
順列は「大きい方から \(r\) 個掛ける」で計算できます。
\({}_5 \mathrm{P}_2 = 5 \times 4 = 20\)
よって、20通りです。
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\({}_5 \mathrm{C}_2\)（5個から2個選ぶ組み合わせ）を計算しましょう。
解答：10通り
まず順列を計算します。
\({}_5 \mathrm{P}_2 = 20\)
同じ2個組が並び順違いで \(2! = 2\) 回ずつ数えられているので、2で割ります。
\(20 \div 2 = 10\)
よって、10通りです。
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4人を1列に並べる並べ方は何通りでしょう。
解答：24通り
4人全員を並べるので階乗です。
\(4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24\)
よって、24通りです。
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4人の班から、班長と副班長を1人ずつ選ぶ方法は何通りでしょう。
解答：12通り
班長と副班長という役割を区別するので順列です。
\({}_4 \mathrm{P}_2 = 4 \times 3 = 12\)
よって、12通りです。
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6チームで総当たり戦をすると、試合は全部で何試合になるでしょう。
解答：15試合
対戦する2チームの選び方（順番は区別しない）なので組み合わせです。
\({}_6 \mathrm{C}_2 = \dfrac{6 \times 5}{2} = 15\)
よって、15試合です。