球冠の表面積　計算ドリル

このページの式を、自分の手で計算できるようになるための演習問題です。
答えと解説は解答ページにあります。

1. 半径10cmの球を、てっぺんから高さ2cmのところで切り取った球冠の、丸い曲面部分の面積を求めましょう。円周率は \(\pi\) のまま使います。
    
2. 半径5cmの球をちょうど半分に切った半球の、丸い曲面部分の面積を求めましょう。円周率は \(\pi\) のまま使います。
    
3. 底面（切り口の円）の半径が4cmの球冠の、底面の面積を求めましょう。円周率は \(\pi\) のまま使います。
    
4. 底面の半径3cm・高さ1cmのドーム形（球冠）があります。もとの球の半径を求めましょう。
    
5. 半径3cmの球を半分に切った半球について、曲面と切り口の円を合わせた「表面積の合計」を求めましょう。円周率は \(\pi\) のまま使います。