球欠（球冠）の体積　計算ドリル

このページの式を、自分の手で計算できるようになるための演習問題です。円周率は \(\pi\) のまま使います。
答えと解説は解答ページにあります。

1. 球の半径が2cm・高さが1cmの球欠の体積を求めましょう。
    
2. 半径3cmの球を、中心を通る平面でちょうど半分に切りました。できた半球の体積を求めましょう。
    
3. 切り口の円の半径が3cm・高さが1cmの球欠があります。もとの球の半径を求めましょう。
    
4. 半径5cmの球から、高さ1cmの球欠を切り取りました。切り口の円の半径を求めましょう。
    
5. 球欠の高さを大きくしていき、ちょうど \(h = 2R\)（球の直径いっぱい）にすると、体積の式 \(V = \dfrac{\pi h^2 (3R - h)}{3}\) は何の体積を表すでしょうか。