ベクトルの計算　計算ドリル

このページの式を、自分の手で計算できるようになるための演習問題です。
答えと解説は解答ページにあります。

1. \(\vec{a}=(3,\ 4)\)、\(\vec{b}=(1,\ -2)\) のとき、\(\vec{a}+\vec{b}\) と \(\vec{a}-\vec{b}\) を成分で表しましょう。
    
2. \(\vec{a}=(-2,\ 4)\) の大きさ \(|\vec{a}|\) を求めましょう。
    
3. \(\vec{a}=(1,\ 2)\)、\(\vec{b}=(3,\ -1)\) のとき、\(2\vec{a}-3\vec{b}\) を成分で表しましょう。
    
4. 空間のベクトル \(\vec{a}=(1,\ 1,\ 0)\)、\(\vec{b}=(1,\ 0,\ 1)\) のなす角 \(\theta\) を求めましょう。
    
5. \(\vec{a}=(3,\ 4)\) と同じ向きの単位ベクトルを求めましょう。
    
6. \(\vec{a}=(2,\ 3)\) と \(\vec{b}=(x,\ -4)\) が垂直になるとき、\(x\) の値を求めましょう。